sexta-feira, maio 27

A forma da terra

Qual é a forma do universo?
Fico à espera das vossas respostas.
Por hoje vou discutir uma questão mais simples de uma forma muito complicada. Qual é a forma da Terra?


Qual é a concepção do espaço de um caçador/recolector que percorre a terra em busca de alimento? Vá para onde for, descontados os acidentes geográficos, vive num grande disco cujo centro é ele próprio e cujo limite é a linha do horizonte, aquilo a que um matemático chamaria uma carta ou um mapa. É nesse disco que ele representa as montanhas, os rios e os bosques. Quando ele se desloca o centro desse disco desloca-se como ele. Quando o caçador recolector passou a agricultor e acumulou riqueza suficiente para não depender do dia de amanhã pôde passar a pensar em questões menos imediatas. A superfície da terra é a colagem de muitos discos (muitos mapas). Qual é a sua forma global? Uma hipótese a considerar seria: a superfície da terra é plana e infinita em todas as direcções. Esta hipótese dificilmente passou pela cabeça de alguém.

Se a terra é plana e não é infinita, tem um bordo. Provavelmente um precipício! Alguns povos aceitaram essa ideia mas poucos se sentiam confortáveis com ela. Qual será então a forma da terra? A alternativa é encontrar superfícies finitas sem bordo. A solução mais simples do problema é a superfície esférica e parece não valer a pena pensar mais no assunto. Se queremos seguir a evolução das discussões sobre a forma do espaço até ao presente, convém apresentar outras possíveis soluções para o problema. A segunda solução mais simples é a superfície de um donut. Todas as soluções que podem ser construídas num espaço a três dimensões são do tipo considerado nas figuras anteriores ou na próxima figura. Trata-se apenas de iterar a construção "colar mais um donut".

Existem mais soluções para o problema. As outras soluções não podem ser construídas no espaço tridimensional em que vivemos sem se auto-intersectarem. A solução mais simples é a garrafa de Klein, que podem ver em duas perspectivas na figura abaixo.

Podem ver uma fita de Moebius na figura abaixo. A fita de Mobius tem um bordo. Quando nos deslocamos transversalmente à fita chegamos a um ponto onde não podemos continuar em frente. Um ponto do bordo. Quando nos deslocamos longitudinalmente ao longo da fita voltamos ao ponto inicial só que do outro lado da fita. A fita de Mobius tem uma só face. A garrafa de Klein só tem uma face.

Conhecemos todas as superfícies finitas sem bordo. A partir da garrafa de Klein podemos construir uma série infinita de exemplos "colando-lhe" donuts. Existe uma terceira família infinita de exemplos semelhante à anterior. Prova-se que não há mais superfícies finitas sem bordo. Catalogadas todas as superfícies possíveis poderíamos agora tentar descobrir qual delas é a forma da superfície da Terra. Pode parecer estúpido mas esta é uma abordagem para tentar descobrir qual é a forma do universo, desde que consigamos classificar todas as formas possíveis do universo. Será possível?
Mais imagens de superfícies aqui.

8 comentários:

Pamina disse...

Gostei dos cientistas a darem um ar da sua graça.
Não sei se vai ter sucesso, mas pessoalmente gosto desta via.

on disse...

Pois é pamina, tenho de fazer um post sobre tiro ao arco no japão, como não percebo nada do assunto vai ser um êxito:)

Edgar disse...

Eu sei que nada sei neste campo mas atrevo-me a dizer (e peço desculpa se é uma "babuseira") que já li em qualquer lado que podemos ter não 1 mas vários universos.O que acho perfeitamente plausivel, de qq modo outra coisa que me fascina é o assunto relacionado com a matéria negra e uma teoria que li que defende que a luz não se propaga nessa "membrana".
Cada vez penso que quanto mais se tenta chegar ao cerne da questão temos a noção que não temos nem nunca conseguiremos ter a noção de nada :D
Adoro ler sobre estes temas e queria agradecer estes fabulosos posts que me conseguem explicar e por a pensar em coisas de uma complexidade extrema, e a capacidade que eu enalteço on, é o facto de conseguir explicar estas "coisas" como se tivesse a escrever para uma criança de 5 anos. admiro e desejo que o faça muito mais vezes.eu ca estarei para ler, para aprender e para reflectir sobre isto, sobre o universo, sobre a existencia de tudo,o tudo que veio de uns quarks ou anti-quarks :D qual deles não sei :D

ps: li uns quantos livros do stephen hawking :P por isso peço desculpa mais uma vez pq sei que estou a escrever um coment de um post "postado" por um cientista que trabalha no assunto diaramente :D.

Abraço, grandes posts, rivalizam com a coleçao "ciencia aberta" da gradiva!!

wind disse...

Mais um post interessante;)

on disse...

Obrigado pelo apoio mas este post passou ao lado. Não acertei no alvo...

MP disse...

Ha' uns tipos que tentam mesmo determinar a topologia do Universo usando as observacoes da radiacao cosmica de fundo.

on disse...

Pois. Isso é lá para o post número seis desta série. Se lá chegar...

Anónimo disse...

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