Kurt Gödel (1906-1978)

Comemora-se este ano o centenário do nascimento de Kurt Gödel, o lógico que ficou famoso pelo seu teorema de incompletude. Já se disseram muitas asneiras sobre o assunto, não faz mal dizer mais algumas.
A matemática é composta das mais diversas teorias mas uma pequena parte dela já contem tudo. A parte que trata das contas de somar e de multiplicar os números 1,2,3... Todas as outras construções podem ser reduzidas em última instância a estas coisinhas elementares que todos nós conhecemos.
Considere-se o conjunto de todas as afirmações verdadeiras que se podem dizer sobre os números naturais. Será que podemos escrever um Livro com uma lista de afirmações sobre os números naturais a partir das quais todas as outras afirmações verdadeiras se podem deduzir?
Godel mostrou que não. Das duas uma: ou a lista seria infinita, não cabendo em nenhum livro, ou podíamos deduzir das afirmações do Livro uma afirmação e o seu contrário (uma contradição).
Por outras palavras, o livro seria obrigatóriamente incompleto ou contraditório.
Será razoavel extrapolar as conclusões de Godel para a Bíblia, o Corão e o Talmude?
Se podemos, temos de escolher entre duas opções:
--Admitir um conjunto de princípios minimalista, que não nos diz como agir em todas as situações. Nesse caso vamos ter que ir escrevendo o livro das regras em que acreditamos ao longo da vida. É como reparar um avião em voo.
--Admitir um conjunto de regras mais completo, que responde a tudo. Mas que às vezes nos pode dar duas respostas. E duas respostas contraditórias.
Para os cristãos existem as opções de acreditar literalmente em toda a Bíblia, guiar-se pelos Dez Mandamentos, guiar-se só pelo primeiro.
Todos nós temos de decidir seguir as opiniões de autoridades ou correr o risco de aprender à nossa custa. Gödel não nos propõe nenhuma solução para este dilema, apenas nos lembra que não há forma de o evitar.