Jerónimo de Sousa é simpático, mas os renovadores continuam a ser apeados do poder. Outro dia um militante do PCP refutava na TSF os argumentos dos renovadores. Dizia ele que o marxismo leninismo mostra que existe uma só geometria e como tal uma só verdade. Como tal os renovadores e os comunistas não podem ter simultâneamente razão. O PCP não pode estar errado porque é um partido altruista que apenas pretende estabelecer uma sociedade em que todos vivam em harmonia, produzindo segundo as suas possibilidades e recebendo segundo as suas necessidades. Logo os renovadores estão errados.
Dediquemos dois minutos a analisar o seu argumento. A geometria euclidiana foi o primeiro modelo científico do universo. Durante milénios foi encarada não como sendo um modelo mas sim como sendo a descrição do universo. Este ponto de vista foi conceptualizado por Kant de uma forma um pouco mais subtil do que a apresentada pelo militante do PC.
Um dos axiomas da geometria euclidiana é o axioma das paralelas. Este axioma postula que dada uma recta r e um ponto p existe uma e uma só recta paralela a r que passa por p. O axioma das paralelas sempre causou grande desconforto a matemáticos e a filósofos. Não era tão obvio como os outros. Vários matemáticos tentaram prová-lo a partir dos outros axiomas. Supunham que os outros axiomas eram verdadeiros e este era falso para daí chegarem a um absurdo. Nunca tiveram sucesso e acabaram por provar que existiam realmente geometrias não euclidianas, onde o axioma das paralelas era falso. A premissa do raciocínio do militante do PC estava errada.
A descoberta da existência de geometrias não euclidianas fez estremecer os fundamentos da ciência e da filosofia. Existirem duas geometrias incompatíveis era com existirem duas verdades que se contradiziam. Só alguns séculos mais tarde se compreendeu a necessidade de vários modelos para compreender a geometria do espaço a diferentes escalas. A geometria euclidiana é um bom modelo à escala humana. As geometrias de curvatura não nula são os modelos que permitem compreender a gravitação à escala das galáxias. Necessitamos de modelos geométricos discretos para compreender a geometria dos fenómenos que se passam á escala subatómica. Estes modelos apenas começaram agora a ser construidos.
A relatividade generalizada e a mecânica quântica modelam aspectos diferentes do universo. Desde o princípio do século passado que se tenta construir um modelo que englobe os dois, sem sucesso.
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