A aprendizagem de um amtemático tem tudo a ver com uma quantidade: o tempo que somos capazes de dedicar de forma eficiente a resolver um problema. É algo semelhante ao folego de um nadador. Quantas piscinas consegue nadar? Um miudo da escola primária não passa de uns minutos: ou sabe ou não sabe. Um aluno do primeiro ano da universidade deveria ser capaz de pensar uns quinze minutos num problema. Pouco a pouco esse tempo vai aumentando. Começa-se a saber partir o problema em fatias.
O aumento da quantidade (do tempo) provoca variações qualitativas. Os alunos particularmente dotados aprendem a tirar proveito de pensar num problema e voltar a ele no dia seguinte. A solução aparece-lhes com facilidade no dia seguinte. Que fenomenos estão a ocorrer?
- O cerebro está a reorganizar-se, de uma forma até certo ponto semelhante ao que acontece aos músculos de um levantador de peso. A criação de novas sinapses substitui o crescimento das fibras. (PS: Este processo de reorganização do cérebro exige trabalho regular. Não acontece a quem só estuda para os exames.)
- O cérebro está a trabalhar no problema independentemente da nossa vontade consciente.
Despoletar este tipo defuncionamento é o acontecimento mais importante da vida académica de um estudante universitário. Infelizmente, normalmente é substituido pelo queimar de uma fita ou uma bebedeira.
A matemática é ensinada colocando o enfase na importancia do raciocinio dedutivo. Esta forma de pensar é essencial para verificar se o nosso raciocínio é correcto. Mas não é assim que chegamos às soluções. Este caminho, normalmente o estudante tem de o percorrer sózinho. Muitos jovens escolhem a matemática porque está tudo muito bem organizado. Sentem-se seguros. Quando começam a investigar, o espaço a percorrer entre a formulação do problema e a sua solução aumentou um pouco mais. É preciso encontrar novas armas para ganhar um pouco mais de folego e poder transpor distãncias um pouco maiores. E há que encontrar essas soluções sózinho. Quais foram as soluções que encontraram?
O aumento da quantidade (do tempo) provoca variações qualitativas. Os alunos particularmente dotados aprendem a tirar proveito de pensar num problema e voltar a ele no dia seguinte. A solução aparece-lhes com facilidade no dia seguinte. Que fenomenos estão a ocorrer?
- O cerebro está a reorganizar-se, de uma forma até certo ponto semelhante ao que acontece aos músculos de um levantador de peso. A criação de novas sinapses substitui o crescimento das fibras. (PS: Este processo de reorganização do cérebro exige trabalho regular. Não acontece a quem só estuda para os exames.)
- O cérebro está a trabalhar no problema independentemente da nossa vontade consciente.
Despoletar este tipo defuncionamento é o acontecimento mais importante da vida académica de um estudante universitário. Infelizmente, normalmente é substituido pelo queimar de uma fita ou uma bebedeira.
A matemática é ensinada colocando o enfase na importancia do raciocinio dedutivo. Esta forma de pensar é essencial para verificar se o nosso raciocínio é correcto. Mas não é assim que chegamos às soluções. Este caminho, normalmente o estudante tem de o percorrer sózinho. Muitos jovens escolhem a matemática porque está tudo muito bem organizado. Sentem-se seguros. Quando começam a investigar, o espaço a percorrer entre a formulação do problema e a sua solução aumentou um pouco mais. É preciso encontrar novas armas para ganhar um pouco mais de folego e poder transpor distãncias um pouco maiores. E há que encontrar essas soluções sózinho. Quais foram as soluções que encontraram?
6 comentários:
Gostei do post.
soluções?
quanto a mim, já disse o que tinha a dizer. É que falar/pensar sobre estas coisas é bom, mas depois de um pouco cansa e fica teórico demais...
matemático típico...
Mas o que é feito dos comentários de tanto matemático que anda por aí (sim, que eu sei que andam muitos nos blogs :) )
um matemático a dizer que fica teórico demais...
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