Os números são nossos amigos

O 4 é um quadrado, o 5 e o 7 são primos, o 12 é divisível por 2 por 3 e por 4. As construções mentais necessárias para grande parte dos raciocínios matemáticos elementares assentam num conhecimento íntimo dos números e das suas propriedades. Que têm de ser em primeiro lugar intuídas no concreto. Quando se substitui o conhecimento da tabuada pela máquina de calcular destrói-se a viga mestra em volta do qual se devia começar a construir o edifício matemático. A partir daí...

Mudando de assunto: pode-se determinar os números primos até 13x13 colocando-os em colunas de 1 a 10 e cortando os pares e os múltiplos de 5, que ficam em colunas; os múltiplos de 3 que ficam em linhas diagonais; e os múltiplos de 7 que sobram, que são só o 7x7 e o 7x13.
Mas se os colocarmos em colunas de 1 a 6, até os múltiplos de 7 são cortados geometricamente. Nunca tinha reparado nisto. Fiquei envergonhado.

A BEM do PS

Cabe aos residentes de Lisboa aproveitar a oportunidade de diminuir um pouco o autismo galopante deste governo. Que só vai aumentar com a presidência da união europeia.

Creacionismo

Mas têm razão numa coisa. A ciência nunca dará a sensação de termos a verdade última. Essa sensação só vem da ignorância.

Seja DONO do seu BANCO?

Deixar o dinheiro no banco dos outros é quase equivalente a deixá-lo debaixo do colchão. Nos tempos que correm, as reformas e os postos de trabalho tornaram-se algo incertos.
O mais arriscado, é não arriscar.
Que fazer? Tendo em conta aquilo a que me propus quando comecei este blog, já devia ter falado no assunto há mais tempo.

O MUNDO dos OUTROS (2)

O Elias reformou-se só para chatear. Continua a trabalhar todos os dias. E a militar no mais pequeno grupelho trotskysta que encontre a jeito. Ontem estava um pouco menos confiante no futuro deste país.

Imagina que estes miúdos resolveram organizar aqui na Faculdade um curso de empreendedorismo.
E-M-P-R-E-E-N-D-E-D-O-R-I-S-M-O!

Deixa lá: sem esses gajos, o que era feito da luta de classes?

Tive direito a um exemplar do jornal dele e a mais dois ou três panfletos. Da outra vez que mos tinha oferecido, tive de os pagar.

O MUNDO dos OUTROS

O único luxo do Behrouz era a caneta MontBlanc. E o jantar daquela noite no Quartier Latin. Por altura da sobremesa, confidenciou-me uma dos seus maiores tormentos.

Como era possível haver alguém que não dedicasse a sua vida à matemática?
Afligia-o profundamente a condição dos seus semelhantes.

Terminei o café.

Imagina que toda gente se dedicava à matemática. Então também tínhamos todos de fazer comida, tratar da contabilidade, vender bilhetes para o cinema.
Que sorte a nossa, de haver quem queira fazer outras coisas.

REN dispara 21,82% na estreia em bolsa

Fecharam com uma valorização de 27,27%.

Conversas em família

A Primavera Marcellista acabou no dia em que Marcello Caetano contou nas Conversas em Família uma anedota.

Outro dia o Marcello Caetano foi multado por um polícia.
Então porquê?
Fez sinal para a direita e virou para a esquerda.

Marcello garantiu que não era verdade. E lá teve que virar um pouco mais à direita.

Uns programas mais tarde, Marcello Caetano deixou um recado para uma professora do ensino secundário. Ela teria afirmado numa aula que também nós temos o nosso Vietnam.

Minha senhora, nós não fomos para Angola a década passada...

De bufo em bufo, a história foi da sala de aula até ao gabinete do Primeiro Ministro. Marcello Caetano achou por bem não sujar as mãos ordenando o seu despedimento, nem deixou que alguém o fizesse por ele. Outras mentes mais mesquinhas não teriam resistido a usar o poder.

Mais cheques sem cobertura

Se há um fenómeno económico que nos é familiar e é dificil de entender, esse fenómeno é a inflação. O dinheiro é a régua que mede o valor dos bens. E essa régua está sempre a encolher.
A inflação está relacionada com a quantidade de dinheiro existente. Se o Banco Central imprimir mais notas, a lei da oferta e da procura leva a que que consiga comprar menos bens com uma nota.
Se eu colocar mil euros dentro do colchão durante um ano, é como se eles não existissem. O que conta realmente é a quantidade de dinheiro a circular.
Mas ainda é um pouco mais complicado. Se metade das notas estiverem debaixo do colchão e as outras mudarem de mão duas vezes no mesmo dia, isso é equivalente a todas as notas terem mudado de mão uma vez. A inflação está directamente relacionada com o produto da massa monetária pela sua velocidade de transação. Trocando por miudos: quanto mais dinheiro circular, maior a inflação.
Também podemos ler a coisa ao reverso: se o dinheiro circular mais depressa, é como se houvesse mais dinheiro. Se circular mais devagar, é com se houvesse menos.

A inflação rouba-nos a todos qualquer coisinha. Redistribui a riqueza, que viaja lenta mas inexoravelmente das zonas onde o dinheiro circula mais devagar (os meus bolsos) para as zonas onde estes circula mais depressa (os bancos e a bolsa).
Que posso eu fazer para manter esta nota de cem euros inteirinha no meu bolso?
O que é que este post tem a ver com cheques sem cobertura?

Igualdades

As tenistas conseguiram finalmente aquilo que reivindicavam há muitos anos: a igualdade nos valores dos prémios nos torneios do Grande Slam. Convém realçar que prémios iguais para ambos os sexos favorecem objectivamente as mulheres. Normalmente um jogo de ténis realiza-se à melhor de três sets. Os jogos de Grand Slam dos homens realizam-se à melhor de cinco. Quer isto dizer que os homens são obrigados a jogar aproximadamente o dobro do tempo das mulheres para ganharem o mesmo. Como estes torneios se realizam ao longo de duas semanas, em vez de uma, as mulheres podem facilmente jogar em pares e pares mistos, ganhando um dinheirinho extra.
Porque é que os homens não se queixam?
Porque as marcas que eles representam não deixam.
Dava mau aspecto.

Harry Potter 7

Dia 20 de Julho, 23h59m, lá estarei à parte da FNAC para comprar o meu exemplar do último Harry Potter. O Calvin tinha pedido cinco livros que eu ainda não tinha lido e queria ler. Não tinha reparado nesse detalhe. Só me lembro deste.

Matemática 12

Um professor, ou um ministro, não se podem congratular por os seus alunos obterem bons resultados num exame de que foram responsáveis. Até por causa disto.

Respeitinho!

José Sócrates, o ministro e o cidadão, colocaram um processo contra António Balbino Caldeira, o blogger do Portugal Profundo. Não se pode saber qual a razão que levou JS a colocar tal processo. Acontece que foi ABC quem pôs em causa a licenciatura de Sócrates. Acontece também que tudo o que ABC disse se veio a comprovar. O segredo de justiça deveria servir para evitar que a investigação seja prejudicada ou então para defender o bom nome de ABC, que é inocente até prova em contrário. Não parece que neste caso qualquer revelação de qual é a acusação possa prejudicar a investigação. Também não parece que ABC tenha algum problema em que seja revelada a acusação, antes pelo contrário. Para que serve então manter o segredo de justiça? Certamente para evitar problemas políticos a Sócrates. Para que servirá já agora o processo, para além de servir para intimidar alguns de nós bloggers?

Aproveito esta oportunidade para me redimir de tudo o que pensei de mal da Sra. Margarida Moreira da DREN. Ela limitou-se a tentar manter o seu emprego, mais nada.
A outra senhora, que não investigou o cartaz que lhe apareceu no serviço nem avisou os seus superiores desse facto, foi despedida.
Mas isso aconteceu depois, a MM ainda não sabia de nada, dirão vocês.
Sabia sim senhor. Vai para um ano que o professor da Universidade Nova que dirigia o processo do acordo com o MIT se demitiu. Na primeira oportunidade confrontou JS publicamente. JS explicou-lhe com todas as letras:

o Sr. é funcionário público, veja se anda na linha!

Nós achámos que não era a sério.
A MM é mais esperta do que nós.

Informação e Ruído

Alguns meses atrás os jornais fizeram um grande alarido com o facto de Vítor Constâncio preferir ouvir música clássica a ouvir as notícias quando guia o seu automóvel. Precisamos mesmo de ser informados hora a hora do que se passa no mundo? Todas as manhãs sou informado pela Sic Notícias de que a bolsa está a subir ou a descer. Será que essa notícia contém alguma informação ou é apenas ruído?
Analisemos por exemplo a questão dos números de mortos em acidentes de tráfico ocorridos durante o Natal. O aumento do número de mortos em relação ao ano anterior é encarado como sinal de fracasso da política governamental em relação à segurança rodoviária. Fernando Gomes ameaçou demitir-se do governo caso o número de mortos na estrada aumentasse durante o Natal. Ora a variação em relação ao ano anterior depende acima de tudo da variação das condições atmosféricas. Para analisar a política governamental há que mostrar um gráfico dos últimos dez anos e ver qual é a tendência. O mesmo se aplica à política de combate aos incêndios.
Porque é que os jornalistas não apresentam este tipo de informação?
- Dá mais trabalho obter os dados e construir o gráfico.
- Perde-se o dramatismo: na maior parte dos casos nada se pode concluir do gráfico. Aliás, a notícia só interessa se o número de mortos aumentar em relação ao ano anterior. Tal acontecerá mais ou menos metade das vezes, independentemente das políticas serem boas ou más.
- O gráfico deixa claro o que é que a notícia vale: Muito pouco. É mais um número a juntar aos números dos dez anos anteriores.
Protejam-se do ruído e tentem obter informação onde ela se possa encontrar.

Viva a mulher...

...e o viva o software!

Vergonhosamente roubado à Pinpinela.

...e parabéns por mais um aniversário.

Transformações de Moebius

São giras, não são?

O caso do cheque sem cobertura

O Malaquias comprou um anel de diamantes ao Sr. Miranda por dez mil euros. Satisfeito com a venda, o Sr. Miranda achou que afinal sempre podia oferecer um automóvel à sua filha. Pagou-o endossando o cheque ao Sr. Matateu. Que também endossou o cheque a um vizinho. Finalmente o Sr. Meireles foi ao banco descontar o cheque. Entretanto o Malaquias tinha fugido para o Brasil com a namorada.
Dois dias depois realizou-se uma reunião entre todos os comerciantes que tinham sido burlados. O Sr. Miranda propôs que cada um dos nove comerciantes que tinham endossado o cheque pagasse mil euros ao Sr. Meireles. Cada um dos dez perdia mil euros e não se falava mais no assunto. Iam todos para casa, quando o Sr. Matateu propôs que fossem ao café da esquina comemorar o acontecimento. Se todos vocês trabalham com margens de lucro de vinte por cento, como eu, ganharam mil euros com esta história! Beberam um copo à saúde do Malaquias, a quem desejaram um brilhante futuro no Brasil.

Havia realmente razão para comemorações?
Qual é a moral da história?
Que consequência práticas podemos retirar dela?

Cinco Livros, Cinco Blogs

Respondendo ao desafio do Calvin, vou falar em breve de cinco livros que li nos últimos tempos. Entretanto, passo o desafio ao CA, ao Lino, à MC, ao OMWO e à Sofia.

Desde 17 de Maio de 2005.

Os crimes de Sá Fernandes

No Arrastão.